Забавная штука такая этот Headway. На мой взгляд ни в коем случае нельзя учиться только по нему. Самое плохое в нем - это разрозненность материала. Нет общей схемы выкладки материала, нет скелета. Времена разнесены по все уровнем и понять, где какое время лучше употребить очень сложно. Более того (опять же глаголы), совершенно очевидно, при чтении текста становиться ясно, что здесь надо употреблять другое время, изучение которого предлагается аж через 10 юнитов. Я бы не рекомендовала учиться только по нему.
Очень непхохо бы (для новичков) начать получить общий скелет, а потом навешивать на него листочки - дополнения к уже полученному. Открытия делаются потрясающие. Наши школы почему-то не предлагают такие методики. Когда нет основы, нет базы для накопления знаний, то все остальное не то чтобы плохо учиться, а процесс обучения превращается в насилие.
Но по моему сугубо личному мнению, в нем есть неплохие тексты для чтение, развития навыков разговорной речи. Но не более. Для фонетики можно купить фонетический курс от Headway